সমীকরণ

দ্বিঘাত সমীকরণের আদর্শ রূপ কোনটি?

$ax^2+bx+c=0$ সমীকরণটি দ্বিঘাত হওয়ার জন্য আবশ্যক শর্ত কোনটি?

দ্বিঘাত সমীকরণে চলকের সর্বোচ্চ ঘাত কত?

দ্বিঘাত সমীকরণের কয়টি মূল থাকে?

সমীকরণের 'মূল' (Root) বলতে কী বোঝায়?

$ax^2+bx+c=0$-এর সাধারণ সমাধান সূত্র কোনটি?

দ্বিঘাত সমীকরণের মূলগুলো মূলদ সংখ্যা হলে সবচেয়ে সহজ সমাধান পদ্ধতি কোনটি?

$ax^2+bx+c=0$-এর মূলদ্বয়ের সমষ্টি কত?

$ax^2+bx+c=0$-এর মূলদ্বয়ের গুণফল কত?

দ্বিঘাত সমীকরণের নিশ্চায়ক (Discriminant) কোনটি?

$b^2-4ac>0$ ও পূর্ণবর্গ হলে দ্বিঘাত সমীকরণের মূলদ্বয়ের প্রকৃতি কী?

$b^2-4ac>0$ কিন্তু পূর্ণবর্গ না হলে মূলদ্বয়ের প্রকৃতি?

$b^2-4ac=0$ হলে মূলদ্বয় কেমন হবে?

$b^2-4ac<0$ হলে কী হবে?

$b^2-4ac=0$ হলে মূলদ্বয়ের মান কত?

দ্বিঘাত সমীকরণের নিশ্চায়ক সম্পর্কে নিম্নলিখিত উক্তিগুলো বিবেচনা করো:

$x^2-5x+6=0$ সমীকরণে $b$ এর মান কত?

$x^2-5x+6=0$-এর নিশ্চায়ক কত?

$x^2-5x+6=0$-এর মূলদ্বয় কোনটি?

$x^2-6x+9=0$-এর মূলদ্বয় কোনটি?

$x^2-2x-2=0$-এর মূলদ্বয় কোনটি?

$x^2-2x-2$ রাশিকে নিচের কোন পদ্ধতিতে সরাসরি উৎপাদকে বিশ্লেষণ করা যায় না?

$3-4x-x^2=0$-এর মূলদ্বয় কোনটি?

$2x^2+9x+9=0$-এর মূলদ্বয় কোনটি?

$3-4x-2x^2=0$-এর মূলদ্বয় কোনটি?

$4x-1-x^2=0$-এর মূলদ্বয় কোনটি?

$2x^2-5x-1=0$-এর নিশ্চায়ক কত?

$3x^2+7x+1=0$-এর মূলদ্বয় কোনটি?

$2-3x^2+9x=0$-এর নিশ্চায়ক কত?

$2x^2-8x+16=0$-এর মূলের প্রকৃতি কী?

$2x^2+7x-1=0$-এর নিশ্চায়ক কত?

$7x-2-3x^2=0$-এর মূলদ্বয় কোনটি?

মূল চিহ্ন সংবলিত সমীকরণ থেকে বর্গমূল চিহ্ন দূর করতে কী করা হয়?

বর্গমূলবিশিষ্ট সমীকরণ সমাধানে প্রাপ্ত যে মূল প্রদত্ত সমীকরণকে সিদ্ধ করে না তাকে কী বলে?

বর্গমূলবিশিষ্ট সমীকরণ সমাধানের পর শুদ্ধি পরীক্ষা কেন প্রয়োজন?

$\sqrt{8x+9}-\sqrt{2x+15}=\sqrt{2x-6}$-এর সমাধান কোনটি?

$\sqrt{2x+8}-2\sqrt{x+5}+2=0$-এর সমাধান কোনটি?

$\sqrt{2x+9}-\sqrt{x-4}=\sqrt{x+1}$-এর সমাধান কোনটি?

$\sqrt{2x+9}-\sqrt{x-4}=\sqrt{x+1}$ সমীকরণে $x=-5$ গ্রহণযোগ্য নয় কেন?

$\sqrt{(x-1)(x-2)}+\sqrt{(x-3)(x-4)}=\sqrt{2}$-এর সমাধান কোনটি?

$\sqrt{x^2-6x+15}-\sqrt{x^2-6x+13}=\sqrt{10}-\sqrt{8}$ সমাধানে কোন চলক ধরা হয়?

উপরের সমীকরণে প্রতিস্থাপনের পর $y$-এর মান কত?

$\sqrt{x^2-6x+15}-\sqrt{x^2-6x+13}=\sqrt{10}-\sqrt{8}$-এর সমাধান কোনটি?

$(1+x)^{1/3}+(1-x)^{1/3}=2^{1/3}$-এর সমাধান কোনটি?

বর্গমূলবিশিষ্ট সমীকরণ সম্পর্কে নিচের উক্তিগুলো বিবেচনা করো:

সূচক সমীকরণ কাকে বলে?

নিচের কোনটি সূচক সমীকরণ?

সূচক সমীকরণ সমাধানে $a>0,\ a\ne 1$ হলে কোন ধর্ম ব্যবহৃত হয়?

সূচক সমীকরণ সমাধানের জন্য সাধারণত উভয় পক্ষকে কী আকারে প্রকাশ করা হয়?

$4096$ কে $2$-এর সূচকে কীভাবে প্রকাশ করা যায়?

$729$ কে $3$-এর সূচকে কীভাবে প্রকাশ করা যায়?

$4096$ কে $4$-এর সূচকে প্রকাশ করলে কত হয়?

$2^x=8^{x+2}$-এর সমাধান কোনটি?

$3^{x+1}\cdot 3^{x-1}=3^{4}$ হলে $x$-এর মান কত?

$3^{2x-2}-5\cdot 3^{x-2}-66=0$-এর সমাধান কোনটি?

$3^{2x-2}-5\cdot 3^{x-2}-66=0$ সমীকরণে $a=3^x$ ধরলে $a$-এর মান কত?

$a^{2x}-(a^2+a)\cdot a^{x-1}+a^2=0$ ($a>0,\ a\ne 1$)-এর সমাধান কোনটি?

$5^x+5^{x+2}=26$ হলে $x$-এর মান কত?

$5^{x+3}=25$ হলে $x$ কত?

$3^{2x}=81$ হলে $x$-এর মান কত?

দুই চলকের সমীকরণ জোটে $(x,y)=(a,b)$ আকারের সমাধান বলতে কী বোঝায়?

$x^2=3x+6y,\ xy=5x+4y$ সমীকরণ জোটের একটি সমাধান কোনটি?

$x^2+y^2=61,\ xy=-30$ সমীকরণ জোটের কয়টি বাস্তব সমাধান আছে?

$x^2+y^2=61,\ xy=-30$-এর একটি সমাধান কোনটি?

$x^2-2xy+8y^2=8,\ 3xy-2y^2=4$ সমাধানে $(x-6y)(x-2y)=0$ থেকে কী পাওয়া যায়?

$\dfrac{x+y}{x-y}-\dfrac{x-y}{x+y}=\dfrac{5}{2},\ x^2+y^2=90$ সমীকরণ জোটে $x^2-y^2$-এর মান কত?

উপরের সমীকরণ জোটের সমাধান কোনটি?

দুটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সমষ্টি $650$ বর্গমিটার এবং বাহু দ্বারা গঠিত আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল $323$ বর্গমিটার। বাহু দুটির দৈর্ঘ্য কত?

উপরের সমস্যায় $(x+y)^2$-এর মান কত?

একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য তার প্রস্থের দ্বিগুণ অপেক্ষা $10$ মিটার কম। প্রস্থ $y$ হলে দৈর্ঘ্য কী?

উক্ত আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল $600$ বর্গমিটার হলে দৈর্ঘ্য কত?

দুই অঙ্কবিশিষ্ট একটি সংখ্যাকে অঙ্কদ্বয়ের গুণফল দ্বারা ভাগ করলে ভাগফল $3$ এবং সংখ্যাটির সাথে $18$ যোগ করলে অঙ্কদ্বয় স্থান বিনিময় করে। সংখ্যাটি কত?

উক্ত সমস্যায় দশকের অঙ্ক $x$, এককের অঙ্ক $y$ হলে দ্বিতীয় শর্ত থেকে কোন সম্পর্কটি পাওয়া যায়?

দশকের অঙ্ক $x$, এককের অঙ্ক $y$ হলে দুই অঙ্কের সংখ্যাটি কোনটি?

দুটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সমষ্টি $481$ বর্গমিটার ও বাহু দ্বারা গঠিত আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল $240$ বর্গমিটার। বাহু দুটি কত?

দুটি ধনাত্মক সংখ্যার বর্গের সমষ্টি $250$ ও গুণফল $117$। সংখ্যা দুটি কী?

একটি আয়তক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য $10$ মিটার। বাহুদ্বয়ের যোগফল ও বিয়োগফলের সমান বাহু বিশিষ্ট আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল $28$ বর্গমিটার। প্রথম আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ কত?

দুটি সংখ্যার বর্গের সমষ্টি $181$ ও গুণফল $90$। সংখ্যা দুইটির বর্গের অন্তর কত?

একটি আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল $24$ বর্গমিটার। অপর একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ যথাক্রমে $4$ ও $1$ মিটার বেশি এবং ক্ষেত্রফল $50$ বর্গমিটার। প্রথম আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ কত?

একটি আয়তক্ষেত্রের প্রস্থের দ্বিগুণ দৈর্ঘ্য অপেক্ষা $23$ মিটার বেশি। ক্ষেত্রফল $600$ বর্গমিটার হলে দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ কত?

একটি আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্যের সমষ্টি অপেক্ষা $8$ মিটার বেশি ও ক্ষেত্রফল $48$ বর্গমিটার। দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ কত?

দুই অঙ্কবিশিষ্ট একটি সংখ্যাকে অঙ্কদ্বয়ের গুণফল দিয়ে ভাগ করলে ভাগফল $2$; সাথে $27$ যোগ করলে অঙ্কদ্বয় স্থান বিনিময় করে। সংখ্যাটি কত?

একটি আয়তাকার বাগানের পরিসীমা $56$ মিটার ও কর্ণ $20$ মিটার। সমান ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট বর্গক্ষেত্রের বাহু কত?

একটি আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল $300$ বর্গমিটার ও অর্ধপরিসীমা একটি কর্ণ অপেক্ষা $10$ মিটার বেশি। দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ কত?

$a^{x+2}\cdot a^{2y+1}=a^{10}$ এবং $a^{2x+y+1}=a^{9}$ ($a\ne 1$) সমীকরণ জোটের সমাধান কোনটি?

$2^x=y^x,\ x=2y$ সমীকরণ জোটের সমাধান কোনটি? (যেখানে $x\ne 0,\ y\ne 0$)

দুই চলকবিশিষ্ট সূচক সমীকরণ জোট সাধারণত কোন কৌশলে সমাধান করা হয়?

$3^x\cdot 9^y=27$ হলে $x+2y$-এর মান কত?

$2^{x+y}=8$ ও $2^{x-y}=2$ হলে $(x,y)=$?

$9^x\cdot 2^y=4^y$ এবং $9^x\cdot 3^y=\dfrac{1}{27}$ সমীকরণ জোটের একটি সমাধান কোনটি?

$18y^{2x}-y^{4x}=81$ এবং $3^x=y^2$ সমীকরণ জোটের একটি সমাধান কোনটি?

$y=ax^2+bx+c$ ধরে লেখচিত্রের সাহায্যে দ্বিঘাত সমীকরণের মূল কোথায় পাওয়া যায়?

$x^2-5x+4=0$-এর লেখচিত্র $X$-অক্ষকে কোন বিন্দুতে ছেদ করে?

$x^2-4x+4=0$-এর লেখচিত্র $X$-অক্ষের সাথে কীরূপে মিলিত হয়?

$x^2-4x+4=0$-এর সমাধান কত?