অনুপাত, সদৃশতা ও প্রতিসমতা

দুইটি রাশির অনুপাত নির্ণয় করতে হলে রাশি দুইটি অবশ্যই—

দুইটি রাশির তুলনা করার জন্য বিবেচনা করা হয়—

$a:b=c:d$ আকারের সমীকরণকে কী বলা হয়?

$a:b$ অনুপাতে $a$ কে কী বলা হয়?

$a:b$ অনুপাতে $b$ কে কী বলা হয়?

$a:b=c:d$ হলে নিচের কোনটি সঠিক?

$a:b=b:a$ হলে $a$ ও $b$ এর সম্পর্ক কী?

$a:b=x:y$ হলে $b:a=?$

$a:b=x:y$ থেকে $b:a=y:x$ পাওয়াকে কী বলে?

$a:b=x:y$ হলে $a:x=b:y$ — এটি কোন ধর্ম?

$a:b=c:d$ হলে $ad=bc$ — এটি কোন ধর্ম?

$a:b=x:y$ হলে যোজন প্রয়োগে—

$a:b=x:y$ হলে বিয়োজন প্রয়োগে—

$\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}$ হলে যোজন ও বিয়োজনের ফল—

$3:5=6:10$ — এটি কোন ধর্মের উদাহরণ?

$2:3=4:x$ হলে $x=?$

$a:b=3:5$ হলে $\dfrac{a+b}{b}=?$

$a:b=3:5$ হলে $\dfrac{a-b}{b}=?$

$a:b=4:7$ হলে $\dfrac{a+b}{a-b}=?$

সমান উচ্চতাবিশিষ্ট দুইটি ত্রিভুজক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ও কী সমানুপাতিক?

সমান ভূমিবিশিষ্ট দুইটি ত্রিভুজক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কীসের সাথে সমানুপাতিক?

দুইটি ত্রিভুজের উচ্চতা সমান হলে এদের ক্ষেত্রফলের অনুপাত—

$\triangle ABC$ ও $\triangle DEF$ এর উচ্চতা সমান এবং ভূমি যথাক্রমে $BC$ ও $EF$। তবে—

$\triangle ABC$ ও $\triangle DEF$ এর ভূমি সমান এবং উচ্চতা যথাক্রমে $h$ ও $k$। তবে—

ভূমি $a$ ও উচ্চতা $h$ বিশিষ্ট ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত?

দুইটি সমান উচ্চতার ত্রিভুজের ভূমি $4$ ও $7$ একক হলে এদের ক্ষেত্রফলের অনুপাত—

দুইটি সমান ভূমির ত্রিভুজের উচ্চতা $5$ ও $9$ একক হলে এদের ক্ষেত্রফলের অনুপাত—

ত্রিভুজের যেকোনো বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা অপর বাহুদ্ধয়কে কীভাবে বিভক্ত করে?

$\triangle ABC$ এ $BC$ এর সমান্তরাল $DE$, $AB$ ও $AC$ বাহুকে যথাক্রমে $D$ ও $E$ বিন্দুতে ছেদ করে। তবে—

উপপাদ্য ২৮ এর প্রমাণে $\triangle ADE$ ও $\triangle BDE$ এর কী সমান?

উপপাদ্য ২৮ অনুসারে $\triangle BDE$ ও $\triangle DEC$ এর ক্ষেত্রফল সমান কেন?

উপপাদ্য ২৮ এর অনুসিদ্ধান্ত ১ অনুযায়ী $DE\parallel BC$ হলে—

উপপাদ্য ২৮ এর অনুসিদ্ধান্ত ১ অনুযায়ী $DE\parallel BC$ হলে—

ত্রিভুজের কোনো বাহুর মধ্যবিন্দু দিয়ে অপর এক বাহুর সমান্তরাল রেখা তৃতীয় বাহুকে কীভাবে বিভক্ত করে?

$\triangle ABC$ এ $D$, $AB$ এর মধ্যবিন্দু এবং $DE\parallel BC$ হলে $E$ হবে $AC$ এর—

$\triangle ABC$ এ $DE\parallel BC$ হলে $AD=3,\ DB=2,\ AE=6$ হলে $EC=?$

$\triangle ABC$ এ $DE\parallel BC$ এবং $AD=4,\ AB=10,\ AC=15$ হলে $AE=?$

কোনো সরলরেখা ত্রিভুজের দুই বাহুকে সমান অনুপাতে বিভক্ত করলে রেখাটি তৃতীয় বাহুর—

$\triangle ABC$ এ $AD:DB=AE:EC$ হলে $DE$ ও $BC$ এর সম্পর্ক—

উপপাদ্য ২৯ এর প্রমাণে $\triangle BDE=\triangle DEC$ হওয়ার পরের সিদ্ধান্ত হলো ত্রিভুজ দুইটি—

ত্রিভুজের যেকোনো কোণের অন্তর্সমদ্বিখণ্ডক বিপরীত বাহুকে কোন অনুপাতে বিভক্ত করে?

$\triangle ABC$ এ $AD$, $\angle A$ এর সমদ্বিখণ্ডক হয়ে $BC$ কে $D$ তে ছেদ করলে—

উপপাদ্য ৩০ এর প্রমাণে $DA\parallel CE$ অঙ্কন করার পর $\angle AEC=\angle BAD$ হয় কারণ—

উপপাদ্য ৩০ এর প্রমাণে $\angle ACE=\angle CAD$ হয় কেন?

সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ভূমি সংলগ্ন কোণদ্ধয়—

$\triangle ABC$ এ $\angle A$ এর সমদ্বিখণ্ডক $BC$ কে $D$ তে ছেদ করে। $AB=8,\ AC=6,\ BC=7$ হলে $BD=?$

$\triangle ABC$ এ $\angle A$ এর অন্তর্সমদ্বিখণ্ডক $BC$ কে $D$ তে ছেদ করে। $AB=10,\ AC=15$ হলে $BD:DC=?$

ত্রিভুজের বাহু অপর দুই বাহুর অনুপাতে অন্তর্বিভক্ত হলে বিভাগবিন্দু থেকে বিপরীত শীর্ষের রেখাংশ হবে—

$\triangle ABC$ এ $AD$ রেখাংশ $BC$ কে এমনভাবে বিভক্ত করে যেন $BD:DC=BA:AC$, তবে $AD$ হবে—

উপপাদ্য ৩১ এর প্রমাণে $\triangle ACE$ সমদ্বিবাহু কেন?

সর্বসমতা সদৃশতার কী?

দুইটি চিত্র সর্বসম হলে অবশ্যই—

দুইটি চিত্র সদৃশ হলে—

সমান সংখ্যক বাহুবিশিষ্ট দুইটি বহুভুজের কোণগুলো ধারাবাহিকভাবে সমান হলে এদেরকে কী বলে?

দুইটি বহুভুজ সদৃশ হতে হলে কী কী শর্ত পূরণ করতে হবে?

আয়ত ও বর্গ সদৃশকোণী হলেও সদৃশ নয় কেন?

দুইটি ত্রিভুজ সদৃশকোণী হলে—

দুইটি সদৃশকোণী ত্রিভুজের অনুরূপ বাহুগুলোর অনুপাত—

দুইটি ত্রিভুজ সদৃশকোণী এবং এক জোড়া অনুরূপ বাহু সমান হলে ত্রিভুজদ্বয়—

দুইটি ত্রিভুজ সদৃশকোণী হলে এদের অনুরূপ বাহুগুলো—

$\triangle ABC \sim \triangle DEF$ হলে—

উপপাদ্য ৩২ এর প্রমাণে $AP=DE,\ AQ=DF$ নিয়ে $\triangle APQ\cong\triangle DEF$ হয় কোন উপপাদ্যে?

উপপাদ্য ৩২ এর প্রমাণে $PQ\parallel BC$ হলে অনুসিদ্ধান্ত ১ অনুসারে—

দুইটি ত্রিভুজের বাহুগুলো সমানুপাতিক হলে অনুরূপ বাহুর বিপরীত কোণগুলো—

উপপাদ্য ৩৩ এ $\dfrac{AB}{DE}=\dfrac{AC}{DF}=\dfrac{BC}{EF}$ হলে শেষ সিদ্ধান্ত—

উপপাদ্য ৩৩ এর প্রমাণে $\triangle APQ\cong\triangle DEF$ প্রমাণ করতে কোন উপপাদ্য ব্যবহৃত হয়?

দুইটি ত্রিভুজের একটির এক কোণ অপরটির এক কোণের সমান এবং সমান কোণ সংলগ্ন বাহুগুলো সমানুপাতিক হলে ত্রিভুজদ্বয়—

উপপাদ্য ৩৪ এ $\angle A=\angle D$ এবং $\dfrac{AB}{DE}=\dfrac{AC}{DF}$ থেকে যা সিদ্ধ হয়—

দুইটি সদৃশ ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের অনুপাত অনুরূপ বাহুর কীসের অনুপাতের সমান?

$\triangle ABC\sim\triangle DEF$ এবং $BC$ ও $EF$ অনুরূপ বাহু হলে—

$\triangle ABC\sim\triangle DEF$ এ $BC:EF=2:3$ হলে $\triangle ABC:\triangle DEF=?$

দুইটি সদৃশ ত্রিভুজের অনুরূপ বাহুর অনুপাত $5:7$ হলে এদের ক্ষেত্রফলের অনুপাত—

দুইটি সদৃশ ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের অনুপাত $9:16$ হলে এদের অনুরূপ বাহুর অনুপাত—

দুইটি সদৃশ ত্রিভুজের অনুরূপ বাহুর অনুপাত $1:2$ এবং বড় ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল $40$ বর্গ একক হলে ছোটটির ক্ষেত্রফল—

উপপাদ্য ৩৫ এর প্রমাণে $\triangle ABG$ ও $\triangle DEH$ সদৃশকোণী কেন?

কোনো রেখাংশকে নির্দিষ্ট অনুপাতে অন্তর্বিভক্ত করতে যে সম্পাদ্য ব্যবহার হয় তা হলো—

$AB$ রেখাংশকে $m:n$ অনুপাতে অন্তর্বিভক্ত করতে $A$ বিন্দুতে কোণ অঙ্কন করে $AX$ রশ্মি থেকে কেটে নিতে হয়—

$AB$ কে $m:n$ অনুপাতে বিভক্ত করতে শেষে $E$ বিন্দু দিয়ে কোন রেখার সমান্তরাল অঙ্কন করা হয়?

সম্পাদ্য ১২ এর প্রমাণে $ED\parallel CB$ হওয়ায় $\triangle ABC$ এ—

$7$ সে.মি. দীর্ঘ একটি রেখাংশকে $3:2$ অনুপাতে অন্তর্বিভক্ত করলে বিভাগবিন্দু থেকে দুই প্রান্তের দূরত্ব যথাক্রমে—

$10$ সে.মি. একটি রেখাংশকে $2:3$ অনুপাতে অন্তর্বিভক্ত করলে অংশগুলো—

কোনো জ্যামিতিক চিত্রের অর্ধাংশের প্রতিচ্ছবি বাকি অর্ধাংশের সাথে মিলে গেলে রেখাটিকে কী বলা হয়?

রেখা প্রতিসমতাকে আর কী নামে ডাকা হয়?

কোন বস্তু প্রতিসম রেখাসংক্রান্ত আয়না কল্পনায় উপযোগী?

সমদ্বিবাহু ত্রিভুজে প্রতিসাম্য রেখার সংখ্যা—

বিষমবাহু ত্রিভুজে প্রতিসাম্য রেখার সংখ্যা—

সমবাহু ত্রিভুজে প্রতিসাম্য রেখার সংখ্যা—

বর্গক্ষেত্রে প্রতিসাম্য রেখার সংখ্যা—

আয়তে প্রতিসাম্য রেখার সংখ্যা—

রম্বসে প্রতিসাম্য রেখার সংখ্যা—

সুষম পঞ্চভুজের প্রতিসাম্য রেখার সংখ্যা—

সুষম ষড়ভুজের প্রতিসাম্য রেখার সংখ্যা—

বৃত্তের প্রতিসাম্য রেখার সংখ্যা—

সবচেয়ে কম সংখ্যক রেখাংশ দিয়ে গঠিত বহুভুজ কোনটি?

তিন বাহু বিশিষ্ট সুষম বহুভুজ কোনটি?

চার বাহু বিশিষ্ট সুষম বহুভুজ কোনটি?

যে বিন্দুর সাপেক্ষে বস্তু ঘোরে তাকে কী বলা হয়?

একবার পূর্ণ ঘূর্ণনের কোণের পরিমাণ—

অর্ধ ঘূর্ণনের কোণের পরিমাণ—

ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ঘূর্ণনকে কোন দিক হিসেবে গণ্য করা হয়?

বর্গক্ষেত্রের ঘূর্ণন প্রতিসমতার মাত্রা—

বর্গক্ষেত্রের ঘূর্ণন কোণ—

সমবাহু ত্রিভুজের ঘূর্ণন প্রতিসমতার মাত্রা—

সমবাহু ত্রিভুজের ঘূর্ণন কোণ—

সুষম পঞ্চভুজের ঘূর্ণন প্রতিসমতার মাত্রা—

সুষম পঞ্চভুজের ঘূর্ণন কোণ—

সুষম ষড়ভুজের ঘূর্ণন প্রতিসমতার মাত্রা—

সুষম ষড়ভুজের ঘূর্ণন কোণ—

বৃত্তের ঘূর্ণন প্রতিসমতার মাত্রা—

আয়তের ঘূর্ণন প্রতিসমতার মাত্রা—

আয়তের ঘূর্ণন কোণ—

রম্বসের ঘূর্ণন প্রতিসমতার মাত্রা—

যেকোনো জ্যামিতিক চিত্রের ন্যূনতম ঘূর্ণন প্রতিসমতার মাত্রা—

ঘূর্ণন প্রতিসমতা নির্ণয়ে যা লক্ষ রাখতে হয় না—

$n$ মাত্রার ঘূর্ণন প্রতিসমতার ক্ষেত্রে ঘূর্ণন কোণ—

$1$ এর অধিক মাত্রার ঘূর্ণন প্রতিসমতাযুক্ত চিত্রের ঘূর্ণন কোণ $180°$ হতে পারে কোন ক্ষেত্রে?