ফিল্টার

১.ভূ-রেখা, উর্ধ্বরেখা ও উল্লম্বতল১৫টি

প্রশ্ন ১C-10-Q001medium

ভূ-রেখা কী?

aভূমিতলে অবস্থিত যেকোনো সরলরেখা
bভূমির উপর লম্ব রেখা
cবক্ররেখা
dসমান্তরাল বৃত্ত

প্রশ্ন ২C-10-Q002medium

ভূ-রেখার অপর নাম কী?

aশয়ন রেখা
bউর্ধ্বরেখা
cলম্ব রেখা
dবৃত্তচাপ

প্রশ্ন ৩C-10-Q003medium

উর্ধ্বরেখা কী?

aভূমিতলের উপর লম্ব যেকোনো সরলরেখা
bভূমির উপর শায়িত রেখা
cবক্ররেখা
dসমান্তরাল রেখা

প্রশ্ন ৪C-10-Q004medium

উর্ধ্বরেখাকে আরও কী বলা হয়?

aলম্ব রেখা
bশয়ন রেখা
cবৃত্তচাপ
dসমান্তরাল রেখা

প্রশ্ন ৫C-10-Q005medium

উল্লম্ব তল বলতে কী বোঝায়?

aভূমির উপর লম্ব তল
bভূমির সমান্তরাল তল
cভূমির বিপরীত তল
dবৃত্তাকার তল

প্রশ্ন ৬C-10-Q006medium

ভূ-রেখা ও উর্ধ্বরেখা পরস্পর কীরূপে অবস্থান করে?

aলম্বভাবে
bসমান্তরালভাবে
cসমান্তরীয়ভাবে
dএকই দিকে

প্রশ্ন ৭C-10-Q007medium

কোনটি উল্লম্ব তলে অবস্থিত?

aভূ-রেখা ও উর্ধ্বরেখা একসাথে
bশুধু ভূ-রেখা
cশুধু উর্ধ্বরেখা
dকোনোটিই নয়

প্রশ্ন ৮C-10-Q008medium

গাছটি লম্ব অবস্থায় ভূমির উপর দাঁড়িয়ে থাকলে গাছের গোড়া থেকে গাছের শীর্ষ পর্যন্ত রেখা কী?

aউর্ধ্বরেখা
bভূ-রেখা
cসমান্তরাল রেখা
dবৃত্তচাপ

প্রশ্ন ৯C-10-Q009medium

একটি দণ্ড লম্ব অবস্থায় থাকলে দণ্ডের পাদদেশ থেকে ভূমির অপর কোনো বিন্দু পর্যন্ত রেখা কী?

aভূ-রেখা
bউর্ধ্বরেখা
cউল্লম্ব রেখা
dলম্ব রেখা

প্রশ্ন ১০C-10-Q010medium

ভূ-রেখা ও উর্ধ্বরেখার অন্তর্ভুক্ত কোণ কত?

a $90°$
b $45°$
c $60°$
d $0°$

প্রশ্ন ১১C-10-Q011medium

দূরত্ব ও উচ্চতার সমস্যা সমাধানে কোন গণিত ব্যবহৃত হয়?

aত্রিকোণমিতি
bক্যালকুলাস
cসম্ভাবনা
dবীজগণিত

প্রশ্ন ১২C-10-Q012medium

পাহাড়, পর্বত, টাওয়ার, গাছের উচ্চতা যেগুলো সরাসরি মাপা যায় না, সেগুলো কীসের সাহায্যে নির্ণয় করা হয়?

aত্রিকোণমিতি
bপাটিগণিত
cপরিসংখ্যান
dজ্যামিতিক অঙ্কন

প্রশ্ন ১৩C-10-Q013medium

দূরত্ব ও উচ্চতার সমস্যায় কোন কোণের অনুপাত গুরুত্বপূর্ণ?

aসূক্ষ্মকোণের
bস্থূলকোণের
cসরলকোণের
dপূর্ণকোণের

প্রশ্ন ১৪C-10-Q014medium

উল্লম্ব তল কতটি রেখা দ্বারা নির্দিষ্ট হয়?

aদুইটি (ভূ-রেখা ও উর্ধ্বরেখা)
bএকটি
cতিনটি
dচারটি

প্রশ্ন ১৫C-10-Q015medium

ভূমিতলে অবস্থিত C বিন্দু থেকে CB দূরত্বে AB উচ্চতাবিশিষ্ট গাছ থাকলে BA কী রেখা?

aউর্ধ্বরেখা
bভূ-রেখা
cসমান্তরাল রেখা
dবৃত্তচাপ

২.উন্নতি কোণ ও অবনতি কোণ১৫টি

প্রশ্ন ১C-10-Q016medium

উন্নতি কোণ কাকে বলে?

aভূতলের উপরের কোনো বিন্দু ভূমির সমান্তরাল রেখার সাথে যে কোণ উৎপন্ন করে
bভূমির নিচে কোনো বিন্দু যে কোণ উৎপন্ন করে
cভূমির সমান্তরাল রেখার সাথে নিচের বিন্দুর কোণ
dদুই উল্লম্ব রেখার মধ্যে কোণ

প্রশ্ন ২C-10-Q017medium

অবনতি কোণ কাকে বলে?

aভূতলের সমান্তরাল রেখার নিচের কোনো বিন্দু ভূ-রেখার সাথে যে কোণ উৎপন্ন করে
bভূতলের উপরের কোনো বিন্দু যে কোণ উৎপন্ন করে
cদুই উল্লম্ব রেখার মধ্যে কোণ
dসমকোণের পরিপূরক কোণ

প্রশ্ন ৩C-10-Q018medium

ভূমির উপরের কোনো বিন্দু যে কোণ ভূ-রেখার সমান্তরাল রেখার সাথে উৎপন্ন করে তা—

aউন্নতি কোণ
bঅবনতি কোণ
cসরলকোণ
dসমকোণ

প্রশ্ন ৪C-10-Q019medium

ভূ-রেখার সমান্তরাল রেখার নিচের বিন্দু থেকে দৃষ্টিরেখা যে কোণ উৎপন্ন করে তা—

aঅবনতি কোণ
bউন্নতি কোণ
cসমকোণ
dপূরককোণ

প্রশ্ন ৫C-10-Q020medium

নিচের চিত্রে P বিন্দুটি AB রেখার উপরে এবং O ভূমিতে; $\angle POB$ কী?

aউন্নতি কোণ
bঅবনতি কোণ
cসরলকোণ
dপূর্ণকোণ

প্রশ্ন ৬C-10-Q021medium

উন্নতি কোণ ও অবনতি কোণ পরস্পর—

aএকান্তর কোণ
bসরল কোণ
cপূরক কোণ
dপূর্ণ কোণ

প্রশ্ন ৭C-10-Q022medium

পর্যবেক্ষকের চোখ ভূমিতে এবং দূরবর্তী একটি গাছের শীর্ষ বিন্দু পর্যবেক্ষণ করলে যে কোণ তৈরি হয় তা—

aউন্নতি কোণ
bঅবনতি কোণ
cসরলকোণ
dসমকোণ

প্রশ্ন ৮C-10-Q023medium

পাহাড়ের চূড়া থেকে নিচের একটি গ্রামের দিকে দৃষ্টিপাত করলে যে কোণ তৈরি হয় তা—

aঅবনতি কোণ
bউন্নতি কোণ
cসমকোণ
dপূরককোণ

প্রশ্ন ৯C-10-Q024medium

সূর্য আকাশে থাকলে সূর্যের আলোর সাথে ভূমির যে কোণ উৎপন্ন হয় তা—

aসূর্যের উন্নতি কোণ
bঅবনতি কোণ
cসমকোণ
dসরলকোণ

প্রশ্ন ১০C-10-Q025medium

উন্নতি কোণ ও অবনতি কোণের পরিমাপ একটি ক্ষেত্রে—

aসমান হয়
bবিপরীত হয়
cদ্বিগুণ হয়
dঅর্ধেক হয়

প্রশ্ন ১১C-10-Q026medium

উন্নতি কোণের সর্বোচ্চ মান কত হতে পারে?

a $90°$
b $45°$
c $60°$
d $180°$

প্রশ্ন ১২C-10-Q027medium

অবনতি কোণের সর্বনিম্ন মান কত?

a $0°$
b $30°$
c $45°$
d $90°$

প্রশ্ন ১৩C-10-Q028medium

উন্নতি কোণ মাপতে কোন রেখা প্রয়োজন?

aভূমির সমান্তরাল রেখা
bলম্ব রেখা
cবৃত্তচাপ
dকর্ণ

প্রশ্ন ১৪C-10-Q029medium

অবনতি কোণ এবং পর্যবেক্ষকের চোখ থেকে নিচের বিন্দুতে উন্নতি কোণ—

aসমান (একান্তর কোণ)
bঅসমান
cসম্পূরক
dপূর্ণ

প্রশ্ন ১৫C-10-Q030medium

দূরত্ব ও উচ্চতা পরিমাপে দৃষ্টিরেখা ও ভূমির সমান্তরাল রেখার মধ্যে যে কোণ গঠিত হয় তা—

aউন্নতি বা অবনতি কোণ
bসমকোণ
cসরলকোণ
dপূর্ণকোণ

৩.বিশেষ কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাত২০টি

প্রশ্ন ১C-10-Q031medium

$\sin 30° = ?$

a $\frac{1}{2}$
b $\frac{\sqrt{3}}{2}$
c $\frac{1}{\sqrt{2}}$
d $1$

প্রশ্ন ২C-10-Q032medium

$\cos 30° = ?$

a $\frac{\sqrt{3}}{2}$
b $\frac{1}{2}$
c $\frac{1}{\sqrt{2}}$
d $\sqrt{3}$

প্রশ্ন ৩C-10-Q033medium

$\tan 30° = ?$

a $\frac{1}{\sqrt{3}}$
b $\sqrt{3}$
c $1$
d $\frac{1}{2}$

প্রশ্ন ৪C-10-Q034medium

$\sin 45° = ?$

a $\frac{1}{\sqrt{2}}$
b $\frac{1}{2}$
c $\frac{\sqrt{3}}{2}$
d $1$

প্রশ্ন ৫C-10-Q035medium

$\cos 45° = ?$

a $\frac{1}{\sqrt{2}}$
b $\frac{1}{2}$
c $\frac{\sqrt{3}}{2}$
d $\sqrt{2}$

প্রশ্ন ৬C-10-Q036medium

$\tan 45° = ?$

a $1$
b $\sqrt{3}$
c $\frac{1}{\sqrt{3}}$
d $0$

প্রশ্ন ৭C-10-Q037medium

$\sin 60° = ?$

a $\frac{\sqrt{3}}{2}$
b $\frac{1}{2}$
c $\frac{1}{\sqrt{2}}$
d $1$

প্রশ্ন ৮C-10-Q038medium

$\cos 60° = ?$

a $\frac{1}{2}$
b $\frac{\sqrt{3}}{2}$
c $\frac{1}{\sqrt{2}}$
d $1$

প্রশ্ন ৯C-10-Q039medium

$\tan 60° = ?$

a $\sqrt{3}$
b $\frac{1}{\sqrt{3}}$
c $1$
d $\frac{1}{2}$

প্রশ্ন ১০C-10-Q040medium

$\cot 30° = ?$

a $\sqrt{3}$
b $\frac{1}{\sqrt{3}}$
c $1$
d $\frac{1}{2}$

প্রশ্ন ১১C-10-Q041medium

$\cot 45° = ?$

a $1$
b $\sqrt{3}$
c $\frac{1}{\sqrt{3}}$
d $0$

প্রশ্ন ১২C-10-Q042medium

$\cot 60° = ?$

a $\frac{1}{\sqrt{3}}$
b $\sqrt{3}$
c $1$
d $2$

প্রশ্ন ১৩C-10-Q043medium

$\sec 60° = ?$

a $2$
b $\frac{1}{2}$
c $\sqrt{2}$
d $\frac{2}{\sqrt{3}}$

প্রশ্ন ১৪C-10-Q044medium

$\csc 30° = ?$

a $2$
b $\frac{1}{2}$
c $\sqrt{2}$
d $\frac{2}{\sqrt{3}}$

প্রশ্ন ১৫C-10-Q045medium

$30°$ কোণ অঙ্কনের ক্ষেত্রে ভূমি ও লম্বের অনুপাত—

a $\sqrt{3}:1$
b $1:\sqrt{3}$
c $1:1$
d $1:2$

প্রশ্ন ১৬C-10-Q046medium

$45°$ কোণ অঙ্কনের ক্ষেত্রে ভূমি ও লম্বের অনুপাত—

a $1:1$
b $1:\sqrt{3}$
c $\sqrt{3}:1$
d $2:1$

প্রশ্ন ১৭C-10-Q047medium

$60°$ কোণ অঙ্কনের ক্ষেত্রে ভূমি ও লম্বের অনুপাত—

a $1:\sqrt{3}$
b $\sqrt{3}:1$
c $1:1$
d $2:1$

প্রশ্ন ১৮C-10-Q048medium

সমকোণী ত্রিভুজে ভূমি ও লম্ব সমান হলে সূক্ষ্মকোণের মান—

a $45°$
b $30°$
c $60°$
d $90°$

প্রশ্ন ১৯C-10-Q049medium

সমকোণী ত্রিভুজে $\tan\theta = \sqrt{3}$ হলে $\theta = ?$

a $60°$
b $30°$
c $45°$
d $90°$

প্রশ্ন ২০C-10-Q050medium

$\tan\theta = \frac{1}{\sqrt{3}}$ হলে $\theta = ?$

a $30°$
b $45°$
c $60°$
d $90°$

৪.টাওয়ার ও মিনার-ভিত্তিক উচ্চতা/দূরত্ব১৭টি

প্রশ্ন ১C-10-Q051medium

টাওয়ারের পাদদেশ থেকে $75$ মিটার দূরে ভূতলস্থ বিন্দুতে শীর্ষের উন্নতি $30°$ হলে টাওয়ারের উচ্চতা প্রায় কত মিটার?

a $43.30$
b $75.00$
c $129.90$
d $25.00$

প্রশ্ন ২C-10-Q052medium

উপরের সমস্যায় টাওয়ারের সঠিক উচ্চতা কত মিটার (অপ্রায়)?

a $25\sqrt{3}$
b $75\sqrt{3}$
c $\dfrac{75}{\sqrt{3}}$
d $25$

প্রশ্ন ৩C-10-Q053medium

একটি মিনারের উচ্চতা $26$ মিটার এবং পাদদেশ থেকে কিছু দূরে শীর্ষের উন্নতি $30°$ হলে দূরত্ব কত মিটার?

a $26\sqrt{3}$
b $\dfrac{26}{\sqrt{3}}$
c $26$
d $13$

প্রশ্ন ৪C-10-Q054medium

পূর্বের প্রশ্নে দূরত্বের আনুমানিক মান কত মিটার?

a $45.03$
b $26.00$
c $15.01$
d $52.00$

প্রশ্ন ৫C-10-Q055medium

একটি গাছের উচ্চতা $105$ মিটার এবং শীর্ষ থেকে ভূমির কোনো বিন্দুতে উন্নতি $60°$ হলে গোড়া থেকে দূরত্ব কত মিটার?

a $35\sqrt{3}$
b $105\sqrt{3}$
c $35$
d $\dfrac{105}{\sqrt{3}}$

প্রশ্ন ৬C-10-Q056medium

উপরের সমস্যায় দূরত্বের আনুমানিক মান প্রায় কত মিটার?

a $60.62$
b $105.00$
c $35.00$
d $181.86$

প্রশ্ন ৭C-10-Q057medium

গাছের পাদদেশ থেকে $20$ মিটার দূরে ভূতলের বিন্দুতে চূড়ার উন্নতি $60°$ হলে গাছের উচ্চতা কত মিটার?

a $20\sqrt{3}$
b $\dfrac{20}{\sqrt{3}}$
c $20$
d $40$

প্রশ্ন ৮C-10-Q058medium

উপরের সমস্যায় উচ্চতার আনুমানিক মান প্রায় কত মিটার?

a $34.64$
b $20.00$
c $11.55$
d $40.00$

প্রশ্ন ৯C-10-Q059medium

কোনো ঘরের ছাদের বিন্দু থেকে $20$ মিটার দূরের ভূতলস্থ বিন্দুর অবনতি $30°$ হলে ঘরের উচ্চতা কত মিটার?

a $\dfrac{20}{\sqrt{3}}$
b $20\sqrt{3}$
c $20$
d $10$

প্রশ্ন ১০C-10-Q060medium

পূর্বের প্রশ্নে উচ্চতার আনুমানিক মান প্রায় কত মিটার?

a $11.55$
b $20.00$
c $34.64$
d $40.00$

প্রশ্ন ১১C-10-Q061medium

একটি দণ্ডের পাদদেশ থেকে $h$ মিটার দূরে শীর্ষের উন্নতি $45°$ হলে দণ্ডের উচ্চতা কত মিটার?

a $h$
b $h\sqrt{2}$
c $\dfrac{h}{\sqrt{2}}$
d $h\sqrt{3}$

প্রশ্ন ১২C-10-Q062medium

একটি দণ্ডের উচ্চতা ও তার ছায়ার দৈর্ঘ্য সমান হলে সূর্যের উন্নতি কোণ কত?

a $45°$
b $30°$
c $60°$
d $90°$

প্রশ্ন ১৩C-10-Q063medium

দণ্ডের দৈর্ঘ্যের বর্গ তার ছায়ার দৈর্ঘ্যের বর্গের এক-তৃতীয়াংশ হলে সূর্যের উন্নতি কোণ—

a $30°$
b $45°$
c $60°$
d $15°$

প্রশ্ন ১৪C-10-Q064medium

একটি খুঁটির উচ্চতা তার ছায়ার দৈর্ঘ্যের $\sqrt{3}$ গুণ হলে সূর্যের উন্নতি কোণ কত?

a $60°$
b $30°$
c $45°$
d $90°$

প্রশ্ন ১৫C-10-Q065medium

সূর্যের উন্নতি কোণ $30°$ হলে $h$ মিটার দীর্ঘ খুঁটির ছায়ার দৈর্ঘ্য কত?

a $h\sqrt{3}$
b $\dfrac{h}{\sqrt{3}}$
c $h$
d $2h$

প্রশ্ন ১৬C-10-Q066medium

সূর্যের উন্নতি কোণ $60°$ হলে $h$ মিটার খুঁটির ছায়ার দৈর্ঘ্য কত?

a $\dfrac{h}{\sqrt{3}}$
b $h\sqrt{3}$
c $h$
d $2h$

প্রশ্ন ১৭C-10-Q067medium

অবনতি কোণ কত হলে কোনো খুঁটির দৈর্ঘ্য ও ছায়ার দৈর্ঘ্য সমান হবে?

a $45°$
b $30°$
c $60°$
d $90°$

৫.মই ও দেয়াল ভিত্তিক সমস্যা৮টি

প্রশ্ন ১C-10-Q068medium

$18$ মিটার লম্বা মই দেয়ালের ছাদ স্পর্শ করে ভূমির সাথে $45°$ কোণ উৎপন্ন করলে দেয়ালের উচ্চতা কত মিটার?

a $9\sqrt{2}$
b $18$
c $\dfrac{18}{\sqrt{2}}$
d $\dfrac{18}{\sqrt{3}}$

প্রশ্ন ২C-10-Q069medium

উপরের সমস্যায় দেয়ালের উচ্চতার আনুমানিক মান প্রায় কত মিটার?

a $12.73$
b $18.00$
c $9.00$
d $25.45$

প্রশ্ন ৩C-10-Q070medium

$16$ মিটার লম্বা মই ভূমির সাথে $60°$ কোণ উৎপন্ন করলে মইটি দেয়ালের কত মিটার উচ্চতায় স্পর্শ করে?

a $8\sqrt{3}$
b $8$
c $16$
d $\dfrac{16}{\sqrt{3}}$

প্রশ্ন ৪C-10-Q071medium

পূর্বের প্রশ্নে— $15$ মিটার উঁচু দেয়ালের শীর্ষবিন্দু থেকে কত মিটার নিচে মইটি ঠেস দিয়ে আছে?

a $15 - 8\sqrt{3}$
b $8\sqrt{3} - 15$
c $15$
d $8$

প্রশ্ন ৫C-10-Q072medium

$3$ মিটার দীর্ঘ একটি মই ভূমির সাথে $60°$ কোণে দেয়ালের শীর্ষ স্পর্শ করলে দেয়ালের উচ্চতা কত মিটার?

a $\dfrac{3\sqrt{3}}{2}$
b $\dfrac{3}{2}$
c $3\sqrt{3}$
d $\sqrt{3}$

প্রশ্ন ৬C-10-Q073medium

একটি $L$ মিটার মই ভূমির সাথে $\theta$ কোণে দেয়ালে ঠেস দিলে দেয়ালের উচ্চতা—

a $L\sin\theta$
b $L\cos\theta$
c $L\tan\theta$
d $L\cot\theta$

প্রশ্ন ৭C-10-Q074medium

একটি $L$ মিটার মই ভূমির সাথে $\theta$ কোণে দেয়ালে ঠেস দিলে দেয়ালের পাদদেশ থেকে মইয়ের পাদ পর্যন্ত দূরত্ব—

a $L\cos\theta$
b $L\sin\theta$
c $L\tan\theta$
d $L\sec\theta$

প্রশ্ন ৮C-10-Q075medium

মই ভূমির সাথে $30°$ কোণ উৎপন্ন করে দেয়ালে ঠেস দিলে দেয়ালের উচ্চতা ও মইয়ের দৈর্ঘ্যের অনুপাত—

a $1:2$
b $\sqrt{3}:2$
c $1:\sqrt{2}$
d $1:\sqrt{3}$

৬.ভাঙা গাছ/খুঁটি ভিত্তিক সমস্যা১০টি

প্রশ্ন ১C-10-Q076medium

ঝড়ে গাছ হেলে গাছের গোড়া থেকে $7$ মিটার উচ্চতায় খুঁটি ঠেস দিয়ে সোজা করা হলো; স্পর্শ বিন্দুর অবনতি $30°$ হলে খুঁটির দৈর্ঘ্য কত মিটার?

a $14$
b $7$
c $7\sqrt{3}$
d $\dfrac{7}{\sqrt{3}}$

প্রশ্ন ২C-10-Q077medium

একটি খুঁটি ভেঙে ভাঙা অংশ দণ্ডায়মান অংশের সাথে $30°$ কোণ করে গোড়া থেকে $10$ মিটার দূরে মাটি স্পর্শ করে; দণ্ডায়মান অংশ কত মিটার?

a $10\sqrt{3}$
b $\dfrac{10}{\sqrt{3}}$
c $10$
d $20$

প্রশ্ন ৩C-10-Q078medium

উপরের সমস্যায় ভাঙা অংশের দৈর্ঘ্য কত মিটার?

a $20$
b $10$
c $30$
d $10\sqrt{3}$

প্রশ্ন ৪C-10-Q079medium

উপরের সমস্যায় খুঁটির সম্পূর্ণ দৈর্ঘ্য (পূর্ণ মান) কত মিটার?

a $20 + 10\sqrt{3}$
b $20 - 10\sqrt{3}$
c $30$
d $10 + 10\sqrt{3}$

প্রশ্ন ৫C-10-Q080medium

উপরের প্রশ্নে আনুমানিক সম্পূর্ণ দৈর্ঘ্য প্রায় কত মিটার?

a $37.32$
b $30.00$
c $20.00$
d $17.32$

প্রশ্ন ৬C-10-Q081medium

একটি গাছ ঝড়ে এমনভাবে ভেঙে গেল যেন ভাঙা অংশ দণ্ডায়মান অংশের সাথে $30°$ কোণ করে গোড়া থেকে $12$ মিটার দূরে মাটি স্পর্শ করে; গাছের দণ্ডায়মান অংশ কত মিটার?

a $12\sqrt{3}$
b $\dfrac{12}{\sqrt{3}}$
c $12$
d $24$

প্রশ্ন ৭C-10-Q082medium

উপরের সমস্যায় ভাঙা অংশ কত মিটার?

a $24$
b $12$
c $36$
d $12\sqrt{3}$

প্রশ্ন ৮C-10-Q083medium

উপরের সমস্যায় সম্পূর্ণ গাছের দৈর্ঘ্য কত মিটার?

a $24 + 12\sqrt{3}$
b $12 + 12\sqrt{3}$
c $24$
d $36$

প্রশ্ন ৯C-10-Q084medium

উপরের সমস্যায় সম্পূর্ণ গাছের আনুমানিক দৈর্ঘ্য প্রায় কত মিটার?

a $44.78$
b $36.00$
c $24.00$
d $20.78$

প্রশ্ন ১০C-10-Q085medium

খুঁটি ভেঙে ভাঙা অংশ ভূমির সাথে কোনো কোণ উৎপন্ন করলে ভাঙা অংশ কী হিসাবে কাজ করে?

aঅতিভুজ
bভূমি
cলম্ব
dমধ্যমা

৭.দুই-উন্নতি/অবনতি কোণ সংক্রান্ত সমস্যা১২টি

প্রশ্ন ১C-10-Q086medium

ভূতলস্থ বিন্দুতে দালানের ছাদের উন্নতি $60°$ এবং সেখান থেকে $42$ মিটার পিছিয়ে গেলে উন্নতি $45°$ হয়; দালানের উচ্চতা প্রায় কত মিটার?

a $99.37$
b $42.00$
c $50.00$
d $123.45$

প্রশ্ন ২C-10-Q087medium

উপরের সমস্যায় দালানের সঠিক উচ্চতা কত মিটার?

a $\dfrac{42\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}$
b $\dfrac{42}{\sqrt{3}-1}$
c $42\sqrt{3}$
d $\dfrac{42}{\sqrt{3}+1}$

প্রশ্ন ৩C-10-Q088medium

কোনো স্থান থেকে স্তম্ভের উন্নতি $60°$ এবং $25$ মিটার পিছিয়ে গেলে উন্নতি $30°$ হয়; স্তম্ভের উচ্চতা কত মিটার?

a $\dfrac{25\sqrt{3}}{2}$
b $25$
c $50$
d $25\sqrt{3}$

প্রশ্ন ৪C-10-Q089medium

উপরের সমস্যায় উচ্চতার আনুমানিক মান প্রায় কত মিটার?

a $21.65$
b $25.00$
c $43.30$
d $50.00$

প্রশ্ন ৫C-10-Q090medium

কোনো স্থান থেকে মিনারের দিকে $60$ মিটার এগিয়ে আসলে শীর্ষের উন্নতি $45°$ থেকে $60°$ হয়; মিনারের উচ্চতা কত মিটার?

a $30(3+\sqrt{3})$
b $60(\sqrt{3}+1)$
c $60\sqrt{3}$
d $30\sqrt{3}$

প্রশ্ন ৬C-10-Q091medium

উপরের সমস্যায় মিনারের আনুমানিক উচ্চতা প্রায় কত মিটার?

a $141.96$
b $60.00$
c $103.92$
d $90.00$

প্রশ্ন ৭C-10-Q092medium

নদীর তীরে দাঁড়িয়ে অপর তীরের টাওয়ারের উন্নতি $60°$ ; $32$ মিটার পিছিয়ে গেলে উন্নতি $30°$ হয়; টাওয়ারের উচ্চতা কত মিটার?

a $16\sqrt{3}$
b $32\sqrt{3}$
c $32$
d $16$

প্রশ্ন ৮C-10-Q093medium

উপরের সমস্যায় নদীর বিস্তার কত মিটার?

a $16$
b $32$
c $16\sqrt{3}$
d $\dfrac{32}{\sqrt{3}}$

প্রশ্ন ৯C-10-Q094medium

উপরের সমস্যায় টাওয়ারের আনুমানিক উচ্চতা প্রায় কত মিটার?

a $27.71$
b $32.00$
c $16.00$
d $55.43$

প্রশ্ন ১০C-10-Q095medium

পর্যবেক্ষণ বিন্দু থেকে সামনে $d$ মিটার এগিয়ে আসলে কোণ $\alpha$ থেকে $\beta$ -তে যায় ( $\alpha < \beta$ ); উচ্চতার সূত্র—

a $h = \dfrac{d\tan\alpha\tan\beta}{\tan\beta - \tan\alpha}$
b $h = \dfrac{d}{\tan\alpha - \tan\beta}$
c $h = d(\tan\alpha + \tan\beta)$
d $h = d\tan\alpha\tan\beta$

প্রশ্ন ১১C-10-Q096medium

একটি বেলুন দুইটি কিলোমিটার পোস্টের মধ্যবর্তী স্থানের উপরে উড়ছে এবং পোস্ট দুটিতে অবনতি কোণ যথাক্রমে $30°$ ও $60°$ হলে বেলুনের উচ্চতা মিটারে—

a $\dfrac{500\sqrt{3}}{2}$
b $1000\sqrt{3}$
c $\dfrac{1000}{\sqrt{3}}$
d $500$

প্রশ্ন ১২C-10-Q097medium

উপরের সমস্যায় আনুমানিক উচ্চতা প্রায় কত মিটার?

a $433.01$
b $1000.00$
c $500.00$
d $1732.05$

৮.সাধারণ ভূত্রিকোণমিতি প্রয়োগ১৩টি

প্রশ্ন ১C-10-Q098medium

একটি $h$ উচ্চতার দণ্ড থেকে দূরে $d$ দূরত্বে ভূমির বিন্দুতে শীর্ষের উন্নতি $\theta$ হলে—

a $\tan\theta = \dfrac{h}{d}$
b $\sin\theta = \dfrac{h}{d}$
c $\cos\theta = \dfrac{h}{d}$
d $\cot\theta = \dfrac{h}{d}$

প্রশ্ন ২C-10-Q099medium

টাওয়ারের পাদদেশ থেকে দূরে কোনো বিন্দুতে শীর্ষের উন্নতি $\theta$ ; পাদদেশ থেকে দ্বিগুণ দূরত্বে গেলে উন্নতি $\phi$ হবে—

a $\phi < \theta$
b $\phi > \theta$
c $\phi = \theta$
d $\phi = 2\theta$

প্রশ্ন ৩C-10-Q100medium

একটি দণ্ডের উচ্চতা স্থির রেখে পর্যবেক্ষক দূরে সরলে উন্নতি কোণ—

aছোট হবে
bবড় হবে
cঅপরিবর্তিত
dসমকোণে যাবে

প্রশ্ন ৪C-10-Q101medium

একটি গাছ $h$ উচ্চতা ও ছায়া $s$ মিটার হলে সূর্যের উন্নতি কোণ $\theta$ এর জন্য—

a $\tan\theta = \dfrac{h}{s}$
b $\sin\theta = \dfrac{h}{s}$
c $\cos\theta = \dfrac{h}{s}$
d $\sec\theta = \dfrac{h}{s}$

প্রশ্ন ৫C-10-Q102medium

একটি দণ্ডের দৈর্ঘ্য ও তার ছায়ার দৈর্ঘ্য সমান হলে সূর্যের উন্নতি কোণ কত?

a $45°$
b $30°$
c $60°$
d $90°$

প্রশ্ন ৬C-10-Q103medium

একটি গাছের পাদদেশ থেকে $20$ মিটার দূরের বিন্দুতে শীর্ষের উন্নতি $30°$ হলে গাছের উচ্চতা কত মিটার?

a $\dfrac{20}{\sqrt{3}}$
b $20\sqrt{3}$
c $20$
d $40$

প্রশ্ন ৭C-10-Q104medium

উপরের সমস্যার আনুমানিক মান প্রায় কত মিটার?

a $11.55$
b $20.00$
c $34.64$
d $40.00$

প্রশ্ন ৮C-10-Q105medium

একটি গাছের পাদদেশ থেকে $20$ মিটার দূরে শীর্ষের উন্নতি $45°$ হলে গাছের উচ্চতা কত মিটার?

a $20$
b $20\sqrt{2}$
c $\dfrac{20}{\sqrt{2}}$
d $40$

প্রশ্ন ৯C-10-Q106medium

পাশের বিন্দুতে কোনো $h$ উচ্চতার গাছের শীর্ষের উন্নতি $45°$ হলে দূরত্ব কত?

a $h$
b $h\sqrt{2}$
c $\dfrac{h}{\sqrt{2}}$
d $h\sqrt{3}$

প্রশ্ন ১০C-10-Q107medium

একটি দালানের ছাদ থেকে নিচের কোনো বিন্দুর অবনতি $60°$ এবং দালানের উচ্চতা $h$ হলে নিচের বিন্দুর দূরত্ব—

a $\dfrac{h}{\sqrt{3}}$
b $h\sqrt{3}$
c $h$
d $2h$

প্রশ্ন ১১C-10-Q108medium

কোনো ভবনের ছাদ থেকে নিচে দূরের বিন্দুর অবনতি $30°$ এবং ভবনের উচ্চতা $h$ হলে দূরত্ব—

a $h\sqrt{3}$
b $\dfrac{h}{\sqrt{3}}$
c $h$
d $2h$

প্রশ্ন ১২C-10-Q109medium

পর্যবেক্ষকের চোখ ভূমিতে। ১০০ মিটার উচ্চতার ভবনের শীর্ষ থেকে আলোর কোণ $45°$ হলে পর্যবেক্ষকের দূরত্ব—

a $100$ মিটার
b $50$ মিটার
c $200$ মিটার
d $100\sqrt{2}$ মিটার

প্রশ্ন ১৩C-10-Q110medium

পর্যবেক্ষকের দূরত্ব $50$ মিটার এবং ভবনের শীর্ষের উন্নতি $60°$ হলে ভবনের উচ্চতা—

a $50\sqrt{3}$ মিটার
b $\dfrac{50}{\sqrt{3}}$ মিটার
c $50$ মিটার
d $100$ মিটার

৯.চিত্রভিত্তিক ও সমন্বিত প্রশ্ন৩০টি

প্রশ্ন ১C-10-Q111medium

চিত্রে $AB$ একটি গাছ; ভূমিতে $C$ বিন্দু ও $BC=20$ মিটার, $\angle ACB=60°$ ; গাছের উচ্চতা—

a $20\sqrt{3}$ মিটার
b $\dfrac{20}{\sqrt{3}}$ মিটার
c $20$ মিটার
d $10\sqrt{3}$ মিটার

প্রশ্ন ২C-10-Q112medium

উপরের চিত্রে গাছের পাদদেশ থেকে $C$ বিন্দু পর্যন্ত দূরত্ব—

a $20$ মিটার
b $20\sqrt{3}$ মিটার
c $\dfrac{20}{\sqrt{3}}$ মিটার
d $10$ মিটার

প্রশ্ন ৩C-10-Q113medium

চিত্রে $\angle ACB = 30°$ , $BC = 8$ মিটার, $AB$ লম্ব; $AB = ?$

a $\dfrac{8}{\sqrt{3}}$
b $8\sqrt{3}$
c $4$
d $4\sqrt{3}$

প্রশ্ন ৪C-10-Q114medium

চিত্রে $\angle ACB = 60°$ , $BC = 8$ মিটার, $AB$ লম্ব; $AB = ?$

a $8\sqrt{3}$
b $\dfrac{8}{\sqrt{3}}$
c $8$
d $4\sqrt{3}$

প্রশ্ন ৫C-10-Q115medium

সমকোণী $\triangle ABC$ -এ $\angle B = 90°$ , $\angle ACB = \theta$ , $AB$ লম্ব এবং $BC$ ভূমি; $\tan\theta = ?$

a $\dfrac{AB}{BC}$
b $\dfrac{BC}{AB}$
c $\dfrac{AC}{AB}$
d $\dfrac{AB}{AC}$

প্রশ্ন ৬C-10-Q116medium

সমকোণী $\triangle ABC$ -এ $\angle B = 90°$ ; $\sin\angle ACB = ?$

a $\dfrac{AB}{AC}$
b $\dfrac{BC}{AC}$
c $\dfrac{AB}{BC}$
d $\dfrac{AC}{AB}$

প্রশ্ন ৭C-10-Q117medium

সমকোণী $\triangle ABC$ -এ $\angle B = 90°$ ; $\cos\angle ACB = ?$

a $\dfrac{BC}{AC}$
b $\dfrac{AB}{AC}$
c $\dfrac{AB}{BC}$
d $\dfrac{AC}{BC}$

প্রশ্ন ৮C-10-Q118medium

একটি দণ্ডের ছায়া তার নিজের চেয়ে দ্বিগুণ লম্বা হলে সূর্যের উন্নতি কোণ—

a $\arctan\frac{1}{2}$
b $30°$
c $45°$
d $60°$

প্রশ্ন ৯C-10-Q119medium

একটি $L$ মিটার লম্বা মই ভূমির সাথে $30°$ কোণে দেয়াল স্পর্শ করলে দেয়ালের উচ্চতা—

a $\dfrac{L}{2}$
b $L\sqrt{3}$
c $\dfrac{L\sqrt{3}}{2}$
d $L$

প্রশ্ন ১০C-10-Q120medium

উপরের প্রশ্নে দেয়ালের পাদদেশ থেকে মইয়ের পাদ পর্যন্ত দূরত্ব—

a $\dfrac{L\sqrt{3}}{2}$
b $\dfrac{L}{2}$
c $L$
d $L\sqrt{3}$

প্রশ্ন ১১C-10-Q121medium

সমকোণী ত্রিভুজে অতিভুজ $a$ এবং একটি সূক্ষ্মকোণ $30°$ হলে কোণটির বিপরীত বাহু—

a $\dfrac{a}{2}$
b $a\sqrt{3}$
c $\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$
d $a$

প্রশ্ন ১২C-10-Q122medium

সমকোণী ত্রিভুজে অতিভুজ $a$ এবং একটি সূক্ষ্মকোণ $30°$ হলে কোণটির সন্নিহিত বাহু—

a $\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$
b $\dfrac{a}{2}$
c $a\sqrt{3}$
d $a$

প্রশ্ন ১৩C-10-Q123medium

দূরত্ব ও উচ্চতার সমস্যায় চিত্র অঙ্কনে—

aআনুমানিক সঠিক চিত্র আবশ্যক
bচিত্র না থাকলেও চলে
cশুধু সঠিক স্কেলে আঁকতে হবে
dবিন্দু চিহ্নিত করার দরকার নেই

প্রশ্ন ১৪C-10-Q124medium

ভূ-রেখার সমান্তরাল রেখা ও ভূ-রেখার মধ্যবর্তী দূরত্ব কোণের উপর নির্ভর—

aকরে না (সর্বদা সমান)
bকরে
cশুধু $90°$ এ পরিবর্তন
dশুধু $45°$ এ পরিবর্তন

প্রশ্ন ১৫C-10-Q125medium

পর্যবেক্ষক স্থির এবং বস্তু সরছে—এমন ক্ষেত্রে বস্তুর উন্নতি কোণ—

aদূরত্ব ও উচ্চতার অনুপাতে নির্ভরশীল
bশুধু দূরত্বের ওপর নির্ভর
cশুধু উচ্চতার ওপর নির্ভর
dপরিবর্তন হয় না

প্রশ্ন ১৬C-10-Q126medium

একটি $64$ মিটার লম্বা খুঁটি ভেঙে গিয়ে সম্পূর্ণ বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভূমির সাথে $60°$ কোণ উৎপন্ন করলে ভাঙা অংশের দৈর্ঘ্য কত মিটার?

a $128(2 - \sqrt{3})$
b $64\sqrt{3}$
c $32$
d $\dfrac{64}{\sqrt{3}}$

প্রশ্ন ১৭C-10-Q127medium

উপরের সমস্যায় ভাঙা অংশের আনুমানিক দৈর্ঘ্য প্রায় কত মিটার?

a $34.30$
b $64.00$
c $32.00$
d $42.00$

প্রশ্ন ১৮C-10-Q128medium

ভূ-রেখা শব্দের ইংরেজি প্রতিশব্দ—

aHorizontal Line
bVertical Line
cSlant Line
dCurved Line

প্রশ্ন ১৯C-10-Q129medium

উর্ধ্বরেখার ইংরেজি প্রতিশব্দ—

aVertical Line
bHorizontal Line
cSlant Line
dTangent Line

প্রশ্ন ২০C-10-Q130medium

উল্লম্ব তলের ইংরেজি প্রতিশব্দ—

aVertical Plane
bHorizontal Plane
cInclined Plane
dCurved Surface

প্রশ্ন ২১C-10-Q131medium

উন্নতি কোণের ইংরেজি প্রতিশব্দ—

aAngle of Elevation
bAngle of Depression
cRight Angle
dReflex Angle

প্রশ্ন ২২C-10-Q132medium

অবনতি কোণের ইংরেজি প্রতিশব্দ—

aAngle of Depression
bAngle of Elevation
cAcute Angle
dObtuse Angle

প্রশ্ন ২৩C-10-Q133medium

ভূ-রেখা ও উর্ধ্বরেখার সম্পর্ক—

aপরস্পর লম্ব
bপরস্পর সমান্তরাল
cএকই রেখা
dবক্রভাবে যুক্ত

প্রশ্ন ২৪C-10-Q134medium

একটি দণ্ড লম্ব অবস্থায় থাকলে দণ্ডের শীর্ষ ও পাদদেশ একই কোন তলে অবস্থিত?

aউল্লম্ব তল
bভূমিতল
cসমান্তরাল তল
dবৃত্তাকার তল

প্রশ্ন ২৫C-10-Q135medium

সমকোণী ত্রিভুজে $\sin\theta\cdot\csc\theta = ?$

a $1$
b $0$
c $\tan\theta$
d $\sec\theta$

প্রশ্ন ২৬C-10-Q136medium

$\sin^2 30° + \cos^2 30° = ?$

a $1$
b $\dfrac{1}{2}$
c $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
d $0$

প্রশ্ন ২৭C-10-Q137medium

$\tan 45° + \cot 45° = ?$

a $2$
b $1$
c $0$
d $\sqrt{2}$

প্রশ্ন ২৮C-10-Q138medium

একটি ১০ মিটার লম্বা খুঁটির শীর্ষের উন্নতি $30°$ হলে খুঁটি থেকে ভূতলস্থ বিন্দুর দূরত্ব—

a $10\sqrt{3}$ মিটার
b $\dfrac{10}{\sqrt{3}}$ মিটার
c $10$ মিটার
d $20$ মিটার

প্রশ্ন ২৯C-10-Q139medium

১০ মিটার দূরে অবস্থিত পর্যবেক্ষকের চোখ থেকে পাশের একটি দণ্ডের শীর্ষের উন্নতি $45°$ হলে দণ্ডের উচ্চতা—

a $10$ মিটার
b $10\sqrt{2}$ মিটার
c $\dfrac{10}{\sqrt{2}}$ মিটার
d $20$ মিটার

প্রশ্ন ৩০C-10-Q140medium

একটি দণ্ডের উচ্চতা ১৫ মিটার এবং ছায়া $15\sqrt{3}$ মিটার হলে সূর্যের উন্নতি কোণ—

a $30°$
b $45°$
c $60°$
d $90°$