ঘন জ্যামিতি

বস্তুর দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা প্রত্যেকটিকে ঐ বস্তুর কী বলা হয়?

বিন্দু কত মাত্রিক?

রেখা কত মাত্রিক?

তল কত মাত্রিক?

ঘনবস্তু কত মাত্রিক?

বাস্তবে বিন্দু বুঝানোর জন্য কী ব্যবহার করা হয়?

কোনটির শুধু দৈর্ঘ্য আছে কিন্তু প্রস্থ ও উচ্চতা নেই?

কোনটির দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ আছে কিন্তু উচ্চতা নেই?

বিন্দুকে অবস্থানের কী বলা যেতে পারে?

মৌলিক ধারণা সম্পর্কে নিচের কোনগুলো সঠিক?

কোনো তলের উপরস্থ যেকোনো দুটি বিন্দুর সংযোজক সরলরেখা সম্পূর্ণরূপে ঐ তলের উপর অবস্থিত হলে, এ তলকে কী বলা হয়?

গোলকের পৃষ্ঠতল কী ধরনের তল?

ঘন জ্যামিতির অপর নাম কী?

একতলীয় রেখা কোনগুলো?

দুটি পেনসিল গুণচিহ্ন আকৃতিতে রাখলে কোন ধরনের রেখা উৎপন্ন হয়?

সমান্তরাল সরলরেখার সংজ্ঞা অনুযায়ী তাদের —

দুটি সমান্তরাল তলের মধ্যে কী থাকে না?

সমতলের সমান্তরাল রেখা কখন বলা হয়?

কোনো সরলরেখাকে সমতলের লম্ব বলা হয় কখন?

কোনো সরলরেখা একটি সমতলের সাথে সমান্তরাল বা লম্ব না হলে এ সরলরেখাকে কী বলে?

খাড়া (Vertical) রেখা কাকে বলে?

অনুভূমিক তল কী?

দ্বিতল কোণ কী?

দুটি পরস্পরচ্ছেদী সমতলের অন্তর্গত দ্বিতল কোণ এক সমকোণ হলে এ সমতলদ্বয় কীরূপ?

অভিক্ষেপ (projection) বলতে বুঝায় —

লম্ব অভিক্ষেপের ইংরেজি প্রতিশব্দ কোনটি?

কোনো চতুর্ভুজের বাহুগুলো সব একই তলে অবস্থিত হলে তাকে কী বলে?

নৈকতলীয় চতুর্ভুজের বিপরীত বাহুদ্বয়ের সম্পর্ক কী?

পুকুরের স্থির পানির উপরিভাগ কীসের উদাহরণ?

নৈকতলীয় রেখা সম্পর্কে নিচের তথ্যগুলো বিবেচনা করো:

দুটি সরলরেখা একতলীয় হলে নিচের কোনটি সঠিক?

কোনো সরলরেখা ও সমতলের দুটি সাধারণ বিন্দু থাকলে কী হবে?

সরলরেখা সমতলের সমান্তরাল হলে তাদের মধ্যে কতটি সাধারণ বিন্দু থাকে?

কোনো সরলরেখা সমতলকে ছেদ করলে কয়টি সাধারণ বিন্দু থাকবে?

দুটি সমতল পরস্পরচ্ছেদী হলে তারা কোথায় ছেদ করে?

একটি সরলরেখার মধ্য দিয়ে কয়টি সমতল অঙ্কন করা যায়?

ঘনবস্তু কাকে বলা হয়?

কোনো ঘনবস্তুকে আবদ্ধ করতে অন্তত কয়টি সমতল প্রয়োজন?

একটি বাক্স বা ইটের পৃষ্ঠতল কয়টি?

একটি বাক্স বা ইটের কয়টি ধার আছে?

একটি ক্রিকেট বল কয়টি বক্রতল দ্বারা আবদ্ধ?

ঘনবস্তুর দুটি সমতল যে রেখায় ছেদ করে তাকে কী বলে?

বিষম ঘনবস্তুর উদাহরণ কোনটি?

আয়তাকার ঘনবস্তু কাকে বলে?

সামান্তরিক ঘনবস্তুর বিপরীত পৃষ্ঠ কীরূপ?

আয়তাকার ঘনবস্তুর সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল কত?

আয়তাকার ঘনবস্তুর আয়তন কত?

আয়তাকার ঘনবস্তুর কর্ণের দৈর্ঘ্য কত?

একটি আয়তাকার ঘনবস্তুর দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা যথাক্রমে $5, 4, 3$ সে.মি. হলে কর্ণ কত?

একটি আয়তাকার ঘনবস্তুর মাত্রা $4 : 3 : 2$ অনুপাতে এবং সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল $468$ বর্গ মিটার। আয়তন কত?

উপরের ঘনবস্তুর কর্ণের দৈর্ঘ্য (প্রায়) কত?

ঘনক কাকে বলে?

ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল কত?

ঘনকের আয়তন কত?

ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য কত?

ঘনকের ক্ষেত্রে $a, b, c$ এর মধ্যে সম্পর্ক কী?

একটি ঘনকের ধার $5$ সে.মি. হলে আয়তন কত?

প্রিজম কাকে বলে?

প্রিজমের সমস্ত পার্শ্বতল আয়তাকার হলে তাকে কী বলে?

প্রিজমের ভূমি সুষম বহুভুজ হলে তাকে কী বলে?

প্রিজমের আয়তন কত?

প্রিজমের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল কত?

কাচের তৈরি খাড়া ত্রিভুজাকার প্রিজম কী কাজে ব্যবহৃত হয়?

সংজ্ঞানুসারে নিচের কোনটিকেও প্রিজম বলা হয়?

একটি ত্রিভুজাকার প্রিজমের ভূমির বাহু $3, 4, 5$ সে.মি. ও উচ্চতা $8$ সে.মি. হলে আয়তন কত?

উপরের প্রিজমের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল কত?

পিরামিডের সংজ্ঞা কোনটি?

সুষম পিরামিডের ভূমি কী আকৃতির হয়?

সুষম চতুস্তলক কয়টি সমবাহু ত্রিভুজ দ্বারা গঠিত?

সুষম চতুস্তলকের কয়টি ধার আছে?

সুষম চতুস্তলকের কৌণিক বিন্দু কয়টি?

শীর্ষবিন্দু থেকে ভূমির উপর অঙ্কিত লম্বদৈর্ঘ্যকে কী বলে?

শীর্ষবিন্দু ও ভূমির যেকোনো কৌণিক বিন্দুর সংযোজক রেখাকে কী বলে?

পার্শ্বতলগুলো সর্বসম ত্রিভুজ হলে পিরামিডের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল কত?

পিরামিডের আয়তন কত?

পিরামিডের উচ্চতা $h$ ও ভূমিক্ষেত্রের অন্তর্বৃত্তের ব্যাসার্ধ $r$ হলে হেলানো উচ্চতা কত?

$10$ সে.মি. বাহু বিশিষ্ট বর্গাকার ভূমির উপর অবস্থিত পিরামিডের উচ্চতা $12$ সে.মি. হলে হেলানো উচ্চতা কত?

উপরের পিরামিডের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল কত?

উপরের পিরামিডের আয়তন কত?

সমবৃত্তভূমিক কোণক কীভাবে উৎপন্ন হয়?

কোণকের অর্ধশীর্ষকোণ কোনটি?

কোণকের হেলানো উচ্চতা $l$, উচ্চতা $h$ ও ভূমির ব্যাসার্ধ $r$ এর মধ্যে সম্পর্ক কী?

কোণকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল কত?

কোণকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল কত?

কোণকের আয়তন কত?

একটি কোণকের উচ্চতা $12$ সে.মি. ও ভূমির ব্যাস $10$ সে.মি. হলে হেলানো উচ্চতা কত?

উপরের কোণকের আয়তন (প্রায়) কত?

কোণকের আয়তন $V$ ও অর্ধশীর্ষকোণ $\alpha$ হলে $V$ এর মান কোনটি?

কোণকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল $S$, অর্ধশীর্ষকোণ $\alpha$ ও উচ্চতা $h$ হলে $S$ এর মান কত?

গোলক কীভাবে উৎপন্ন হয়?

অর্ধবৃত্তের কেন্দ্র উৎপন্ন গোলকের কী হয়?

গোলকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল কত?

গোলকের আয়তন কত?

গোলকের কেন্দ্র থেকে $h$ দূরত্বে তলচ্ছেদে উৎপন্ন বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?

$4$ সে.মি. ব্যাসের একটি লৌহ গোলককে পিটিয়ে $\frac{2}{3}$ সে.মি. পুরু একটি বৃত্তাকার লৌহপাত প্রস্তুত করা হলো। এ পাতের ব্যাসার্ধ কত?

সমান উচ্চতা ও সমান ভূমির উপর অবস্থিত একটি কোণক, একটি অর্ধগোলক ও একটি সিলিন্ডারের আয়তনের অনুপাত কত?

একটি আয়তাকার লৌহফলকের মাত্রা $10 \times 8 \times 5\frac{1}{2}$ সে.মি.। এটি গলিয়ে $\frac{1}{2}$ সে.মি. ব্যাসার্ধবিশিষ্ট কতগুলো গোলাকার গুলি প্রস্তুত করা যাবে?

যৌগিক ঘনবস্তু কাকে বলে?

ক্যাপসুল কোন ঘনবস্তুসমূহের সমন্বয়ে গঠিত?

একটি ক্যাপসুলের দৈর্ঘ্য $15$ সে.মি. ও সিলিন্ডার অংশের ব্যাসার্ধ $3$ সে.মি. হলে সিলিন্ডার অংশের দৈর্ঘ্য কত?

উপরের ক্যাপসুলের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল কত?

উপরের ক্যাপসুলের আয়তন কত?

একটি ফাঁপা গোলকের বাইরের ব্যাস $15$ সে.মি. ও বেধ $2$ সে.মি.। ফাঁপা অংশের ব্যাসার্ধ কত?

উপরের ফাঁপা গোলকের ফাঁপা অংশের আয়তন (প্রায়) কত?

ঐ গোলকে ব্যবহৃত লোহা দিয়ে নিরেট গোলক তৈরি করা হলে তার পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল (প্রায়) কত?

একটি আয়তাকার ঘনবস্তুর দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা যথাক্রমে $16, 12, 4.5$ মি. হলে এর আয়তন কত?

উপরের ঘনবস্তুর সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল কত?

উপরের ঘনবস্তুর কর্ণের দৈর্ঘ্য কত?

ভূমির উপর অবস্থিত $9.5$ মি. দৈর্ঘ্য, $1$ মি. প্রস্থ ও $0.4$ মি. উচ্চতার আয়তাকার জলাধারের আয়তন কত?

উপরের জলাধারের অভ্যন্তরীণ তলের ক্ষেত্রফল কত?

৭০ জন ছাত্রের জন্য একটি হোস্টেল নির্মাণে প্রতিজনের জন্য $4.25$ বর্গ মি. মেঝে ও $13.6$ ঘন মি. শূন্যস্থান প্রয়োজন। ঘরটি $34$ মি. লম্বা হলে এর প্রস্থ কত?

উপরের হোস্টেলের উচ্চতা কত?

একটি কোণকের উচ্চতা $24$ সে.মি. এবং আয়তন $1232$ ঘন সে.মি. হলে এর ভূমির ব্যাসার্ধ কত? ($\pi = \frac{22}{7}$)

উপরের কোণকের হেলানো উচ্চতা কত?

কোনো সমকোণী ত্রিভুজের দুটি বাহু $5$ ও $3.5$ সে.মি.। বৃহত্তর বাহুর চতুর্দিকে ঘোরালে উৎপন্ন কোণকের আয়তন (প্রায়) কত?

$6, 8, r$ সে.মি. ব্যাসার্ধবিশিষ্ট তিনটি কঠিন কাচের বল গলিয়ে $9$ সে.মি. ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি কঠিন গোলকে পরিণত করা হলো। $r$ এর মান কত?

একটি ফাঁপা লোহার গোলকের বাইরের ব্যাস $13$ সে.মি. ও বেধ $2$ সে.মি.। লোহা দিয়ে নিরেট গোলক বানালে তার ব্যাস (প্রায়) কত?

$4$ সে.মি. ব্যাসার্ধের নিরেট গোলককে গলিয়ে $5$ সে.মি. বহির্ব্যাসার্ধের সমভাবে পুরু ফাঁপা গোলক প্রস্তুত করা হলো। দ্বিতীয় গোলকটির বেধ (প্রায়) কত?

একটি লোহার নিরেট গোলকের ব্যাসার্ধ $6$ সে.মি.। এর লোহা থেকে $8$ সে.মি. দৈর্ঘ্য ও $6$ সে.মি. ব্যাসের কয়টি নিরেট সিলিন্ডার প্রস্তুত করা যাবে?

$6$ সে.মি. ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি গোলক একটি ঘনক আকৃতির বাক্সে ঠিকভাবে এঁটে গেল। বাক্সটির অনধিকৃত অংশের আয়তন (প্রায়) কত?

$13$ সে.মি. ব্যাসার্ধবিশিষ্ট গোলকের কেন্দ্র থেকে $12$ সে.মি. দূরবর্তী কোনো বিন্দুর মধ্য দিয়ে ব্যাসের উপর লম্ব সমতল গোলকটিকে ছেদ করে। উৎপন্ন বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত?

একটি ঢাকনাযুক্ত কাঠের বাক্সের বাইরের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা যথাক্রমে $1.6, 1.2, 0.8$ মি. এবং কাঠ $3$ সে.মি. পুরু। বাক্সটির ভিতরের তলের ক্ষেত্রফল (প্রায়) কত?

উপরের বাক্সের ভিতরে প্রতি বর্গ মি. $14.44$ টাকা হিসাবে রং করতে কত খরচ হবে?

$190$ মি. দৈর্ঘ্য ও $90$ মি. প্রস্থের আয়তাকার বাগানের চতুর্দিকে $2$ মি. উঁচু ও $25$ সে.মি. পুরু প্রাচীরের আয়তন (প্রায়) কত?

একটি আয়তাকার ঘনবস্তুর দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের অনুপাত $5 : 3$, আয়তন $2304$ ঘন সে.মি.। প্রতি বর্গ সে.মি.-এ $10$ টাকা হিসেবে এর তলায় সীসার প্রলেপ দিতে $1920$ টাকা খরচ হলে তলার ক্ষেত্রফল কত?

কোণাকৃতি তাঁবুর উচ্চতা $7.5$ মি. এবং তাঁবু দিয়ে $2000$ বর্গ মি. জমি ঘিরতে চাইলে ভূমির ব্যাসার্ধ (প্রায়) কত?

উপরের তাঁবুতে কত বর্গ মি. ক্যানভাস (প্রায়) লাগবে?

$4$ সে.মি. বাহুবিশিষ্ট সুষম ষড়ভুজাকার প্রিজমের উচ্চতা $5$ সে.মি. হলে আয়তন কত? (ষড়ভুজের ক্ষেত্রফল $= \frac{3\sqrt{3}}{2}a^2$)

উপরের প্রিজমের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল কত?

$6$ সে.মি. বাহুবিশিষ্ট সুষম ষড়ভুজের উপর অবস্থিত পিরামিডের উচ্চতা $10$ সে.মি. হলে আয়তন কত?

সুষম চতুস্তলকের ধার $8$ সে.মি. হলে সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল কত?

সুষম চতুস্তলকের ধার $8$ সে.মি. হলে আয়তন কত?

একটি স্থাপনার নিচের অংশ $3$ মি. উচ্চতার আয়তাকার ঘনবস্তু, উপরে সুষম পিরামিড। পিরামিডের ভূমির বাহু $2$ মি. ও উচ্চতা $3$ মি.। পিরামিডের আয়তন কত?

উপরের স্থাপনার মোট আয়তন কত?

$25$ মি. দৈর্ঘ্য ও $18$ মি. প্রস্থের ভূমির উপর দোচালা গুদাম ঘরের দেয়ালের উচ্চতা $5$ মি. ও প্রতিটি চালার প্রস্থ $14$ মি. হলে গুদাম ঘরটির আয়তন (প্রায়) কত?

একটি কোণাকৃতি তাঁবুর উচ্চতা $8$ মি. ও ভূমির ব্যাস $50$ মি. হলে হেলানো উচ্চতা (প্রায়) কত?

উপরের তাঁবু স্থাপনের জন্য কত বর্গ মি. জমি (প্রায়) প্রয়োজন?

উপরের তাঁবুর ভেতরের শূন্যস্থানের পরিমাণ (প্রায়) কত?

উপরের তাঁবুর প্রতি বর্গ মি. ক্যানভাসের মূল্য $125$ টাকা হলে ক্যানভাস বাবদ কত খরচ (প্রায়) হবে?

একটি আয়তাকার ঘনবস্তুর দৈর্ঘ্য $5$ সে.মি., প্রস্থ $4$ সে.মি. এবং উচ্চতা $3$ সে.মি.। এর কর্ণ কত?

কোনো সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ ভিন্ন অপর বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্য $4$ সে.মি. ও $3$ সে.মি.। ত্রিভুজটিকে $4$ সে.মি. বাহু বরাবর ঘোরালে নিচের কোনগুলো সঠিক?

$2$ সে.মি. ব্যাসের একটি গোলক আকৃতির বল একটি সিলিন্ডার আকৃতির বাক্সে ঠিকভাবে এঁটে যায়। বলের আয়তন কত?

উপরের সিলিন্ডারটির অনধিকৃত অংশের আয়তন কত?

একটি আয়তাকার ঘনবস্তুর মাত্রাগুলো $5, 4, 3$ সে.মি. হলে কর্ণের দৈর্ঘ্য কত?